第1讲-课程简介

随机现象：个别实验呈现不确定性，大量重复实验又具有统计规律性的现象。

概率论：是一门揭示随机现象统计规律性的数学学科。

统计学 (Statistics)：是一门通过收集、整理、分析数据等手段以达到推断或预测考察对象本质或未来的学科.

数理统计：为概率论面向实际问题提供联系桥梁

概率论：为数理统计方法合理性提供理论保证

第2讲-随机事件

对随机现象的研究始于观测，各种观测手段统称为试验。

1. 随机试验

随机试验(random experiment)：对随机现象的观测

随机试验的例子

• E1：观察一个单位时段里对某网站的点击数
• E2：人的血型有4种：O、A、B、AB，观察一个人的血型情况
• E3：彩票号码由6位数字组成，观察开奖时的中奖号码
• E4：研究某地一段时间的气温情况，连续观察7天的日最低气温与最高气温

2. 样本和样本空间

• 试验的每一个结果称为一个样本(sample)，记为$s$
• 所有可能出现的结果的集合称为样本空间 (sample space)，记为$S$

写出上例中随机试验对应的样本空间

3. 随机事件

实际问题中，通常会关心随机试验一些特定的结果，它们是$S$的(可测)子集，称为事件(event)，通常用大写字母$A, B,…$表示。

4. 事件的运算

事件的运算定律

5. 可列（countable）

随堂测验

第3讲-概率-可能性度量

1、概率的定义

古典概型

当基本事件数为有限时，适用等可能原理的称为古典概型

概率有什么共同点？

非负：可能性大小当然应该如此
规范：虽然不是本质的，但很自然
可加：两个互斥事件之和发生的可能性大小，应该是各自可能性大小之和

定义

2、概率的性质

随堂测验